Matriks & Jenis-Jenis Matriks
- Rabu, 18 November 2020
- Kalkulus dan Aljabar Linear
- by MAXSI ARY
Definisi
Matriks adalah suatu susunan bilangan real atau bilangan kompleks (atau elemen-elemen) yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk jajaran persegi panjang.
Cara memberi nama suatu matriks
Suatu matriks diberi nama dengan menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, dan seterusnya, sedangkan anggotanya dinyatakan dengan huruf kecil. Anggota dari suatu matriks dapat pula dinyatakan dengan huruf kecil yang berindeks ganda (
), dengan indeks pertama menyatakan di baris mana anggota itu terletak dan indeks kedua menyatakan di kolom mana anggota itu terletak. Sebagai contoh 
artinya anggota tersebut terletak pada baris kesatu dan kolom kedua. Begitu juga 
artinya anggota tersebut terletak pada baris kedua dan kolom keempat.
Cara menyatakan matriks
Notasi yang digunakan untuk menyatakan matriks bisa dengan kurung kecil: 
, kurung siku: 
, atau dengan garis tegak dobel: 
.
Contoh: 
Ordo/Ukuran/Order dari suatu matriks
Ordo/ukuran dari suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom yang dimiliki oleh matriks tersebut. Contoh: Matriks A pada contoh di atas meniliki dua buah baris dan dua buah kolom, sehingga kita katakana matriks A berordo 2 x 2
Jenis-Jenis Matriks
Jenis matriks berdasarkan ordo
- Matriks persegi
Matriks berordo 
atau banyaknya baris = kolom (disebut juga matriks berordo 
).
Contoh:
- Matriks baris
Matriks berordo 
atau hanya memiliki satu baris.
Contoh:
- Matriks kolom
Matriks yang hanya memiliki satu kolom.
Contoh:
- Matriks tegak
Matriks berordo 
dengan 
Contoh:
- Matriks datar
Matriks berordo dengan 
Contoh:
Jenis matriks berdasarkan anggota penyusunnya
- Matriks nol
Matriks yang semua elemen penyusunnya adalah nol.
Contoh:
- Matriks diagonal
Matriks persegi yang semua elemen di atas dan di bawahnya diagonal adalah nol.
Contoh:
- Matriks skalar
Matriks diagonal yang semua elemen pada diagonalnya sama.
Contoh:
- Matriks simetri
Matriks persegi, yang setiap elemennya, selain elemen diagonal, adalah simetri terhadap diagonal utama.
Contoh:
- Matriks simetri miring
Matriks simetri yang elemen-elemennya, selain elemen diagonal, saling berlawanan.
Contoh:
- Matriks identitas
Matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya adalah 1.
Contoh:
- Matriks segitiga atas
Matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.
Contoh:
- Matriks segitiga bawah
Matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.
Contoh:
- Matriks transpose
Matriks yang diperoleh dari memindahkan elemen-elemen baris menjadi elemen pada kolom atau sebaliknya.
Notasi transpose untuk matriks 
dinotasikan dengan 
Contoh:
à 
Ordo dari transpose matriks adalah 2 x 3. dan ditulis 
.
***
